stera terminalはプッシュ通知を行うことが可能ですか？

いいえ、stera terminalはGMSを搭載していないため、Firebaseのプッシュ通知を実行することができません。

代替案として、アプリ内の処理で通知を行うことをご検討ください。

例えば、定期的にサーバへの取得処理を行い、該当する状態の場合に音やレシート出力で通知することなどが考えられます。